спростіть вираз
a)-3x(2-x)=(3x=1)(x-2)
б)3×(2x-1)2+12x
в)(x+3)2-(x-2)(x+2)
г)a(a+2b)-(a+b)2
д)(a-4)2-a2
Ответы
Ответ:
Объяснение:
а) В (3x=1) плюс или минус?
-3x(2-x) = (3x+1)(x-2)
Розв'язок:
-3x(2-x) = -3x^2 + 3x
(3x+1)(x-2) = 3x^2 - 5x - 2
Таким чином, ми отримали наступне рівняння: -3x^2 + 3x = 3x^2 - 5x - 2.
Розв'язавши його, маємо x = 1 або x = -1/3. Отже, ми перевірили, що рівняння є правильним.
Или:
-3x(2-x) = (3x-1)(x-2)
-6x^2 + 3x = 3x^2 - 7x + 2
-9x^2 + 10x - 2 = 0
Застосовуючи формулу дискримінанту, отримаємо D = 10^2 - 4(-9)(-2) = -4, що є від'ємним числом. Отже, рівняння не має розв'язків.
б) 3×(2x-1)2 + 12x = 6x^2 - 6x + 3 + 12x = 6x^2 + 6x + 3
в) (x+3)2 - (x-2)(x+2) = x^2 + 6x + 9 - (x^2 - 4) = x^2 + 6x + 9 - x^2 + 4 = 6x + 13
г) a(a+2b) - (a+b)2 = a^2 + 2ab - (a^2 + 2ab + b^2) = a^2 + 2ab - a^2 - 2ab - b^2 = -b^2
д) (a-4)2 - a2 = a^2 - 8a + 16 - a^2 = -8a + 16 = 8(-a + 2)