Question

Розв'яжіть систему рівнянь
3xy - x = 4
3xy -y = 5

Answer 1

Ответ:

Метод сложения решения систем уравнений .

$\left\{\begin{array}{l}\bf 3xy-x=4\\\bf 3xy-y=5\end{array}\right\ \ominus \ \left\{\begin{array}{l}\bf 3xy-x=4\\\bf -x+y=-1\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf 3x(x-1)-x=4\\\bf y=x-1\end{array}\right\\\\\\\left\{\begin{array}{l}\bf 3x^2-4x-4=0\\\bf y=x-1\end{array}\right$  

$\bf 3x^2-4x-4=0\ \ ,\ \ \ D=b^2-4ac=16+48=64\ \ ,\\\\x_1=\dfrac{4-8}{6}=-\dfrac{2}{3}\ \ ,\ \ x_2=\dfrac{4+8}{6}=2\\\\y_1=x_1-1=-1\dfrac{2}{3}\ \ ,\ \ y_2=x_2-1=1\\\\Otvet:\ \ \Big(-\dfrac{2}{3}\ ;\ -1\dfrac{2}{3}\ \Big)\ ,\ \Big(\ 2\ ;\ 1\ \Big)\ .$