Question

5.78. Разложить на множители 1) -a³+b³; +3 2) -x³ + 2. ТУ на множители: 3) a +1; 4) x³y³-1; 5) m³n³+8; 6) - a³. 8​

Answer 1

1)

- а³ + b³ = b³ - a³ = (b-a)(b² + ab + a²)

2)

$- {x}^{3} + \frac{1}{ {y}^{3} } = \frac{1}{ {y}^{3} } - {x}^{3} = ( \frac{1}{y} - x)( \frac{1}{ {y}^{2} } + \frac{x}{y} + {x}^{2} )$

3)

a⁶ + 1 = (a²)³ + 1³ = (a²+1)((a²)² - a² + 1) = (a²+1)(a⁴ - a² + 1)

4)

$- \frac{1}{8} - {a}^{3} = - ( (\frac{1}{2} ) {}^{3} + {a}^{3} ) = - ( \frac{1}{2} + a)( \frac{1}{4} + \frac{a}{2} + {a}^{2} )$