Ответы
Ответ:
59 900
Объяснение:
Чтобы найти сумму всех положительных трехзначных чисел, которые делятся на 3 без остатка, мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии:
S = (n/2) * (a1 + an),
где:
S - сумма прогрессии
n - количество членов прогрессии
a1 - первый член прогрессии
an - последний член прогрессии
Для нахождения количества членов прогрессии мы можем использовать формулу для нахождения количества целых чисел в интервале. Мы знаем, что первое трехзначное число, которое делится на 3 без остатка, равно 102, а последнее равно 999. Таким образом, количество трехзначных чисел, которые делятся на 3 без остатка, равно:
n = [(999 - 102) / 3] + 1 = 300
Здесь мы используем округление вверх, чтобы учесть последнее трехзначное число в последовательности.
Теперь мы можем найти первый и последний члены прогрессии, a1 и an. Первое трехзначное число, которое делится на 3 без остатка, равно 102, и это будет первый член нашей прогрессии. Последнее трехзначное число, которое делится на 3 без остатка, равно 999 - 999 = 996. Это будет последний член нашей прогрессии.
Таким образом, мы можем вычислить сумму всех положительных трехзначных чисел, которые делятся на 3 без остатка:
S = (300/2) * (102 + 996) = 50 * 1098 = 54900
Таким образом, сумма всех положительных трехзначных чисел, которые делятся на 3 без остатка, равна 54 900.