Question

АА1 перпендикулярно альфа ВВ1перпендикулярно альфа ВВ1=6 А1В1=АА1=3 А1С-?

Answer 1

AA1_l_α, BB1 _l_ α,
 A1∈α, B1 ∈α ⇒A1B1 ∈α ⇒AA1 _l_A1B1;   BB1 _l_ A1B1 ⇒ <A1 = <B1
<ACA1 = <BCB1 (вертикальные)  ⇒ ΔАА1С подобен ΔВВ1С (по двум углам)
коэффициент их подобия k = B1B/A1A = 6/3 = 2/1
CB1/A1C = k = 2/1,
CA1 + CB1 = A1B1 = 3 ⇒ A1C = 1