Question

50 баллов Знайдіть sin α, якщо cos α=-5/13 і π<α<3π/2

Answer 1

У нас дано, що косинус кута α дорівнює -5/13 і що цей кут лежить в другій чверті (π < α < 3π/2). Оскільки косинус від'ємний у другій та третій чвертях, то ми можемо визначити синус α, використовуючи теорему Піфагора.

За теоремою Піфагора, синус кута α можна обчислити за формулою:

sin α = sqrt(1 - cos² α)

Підставляючи дані з умови, маємо:

sin α = sqrt(1 - (-5/13)²) ≈ 12/13

Отже, sin α ≈ 12/13.