Question

Радіус кола,описаного навколо правильного многокутника, дорівнює 2√3 см, а радіус кола, вписаного в нього, — 3 см. Знайдіть: 1) сторону многоктника; 2) кфлькфсть сторфн многокутника.​

Answer 1

Ответ:

Дано: R=2√3, г = 3 см.

Находим сторону а многоугольника:

a = 2V(R2-r²) = 2√(12-9) = 2√3 см.

Если сторона многоугольника равна радиусу описанной окружности то это шестиугольник.

Можно проверить по радиусу вписанной окружности

r = a/(2tg(360/2n))=2v/3/(2tg(360/(2*6)) = 2v/3/ (2tg30) = 2√3/(2°(1/3)) = 3 см.