За який час атомна електростанція з ККД 25% витратить 470 г Урану-235, якщо електрична потужність цієї АЕС становить 60Мвт? Уважай, що під час поділу одного ядра Урану виділяється 200МеВ енергії
Ответы
Ефективність АЕС, ККД = 25% = 0,25.
Електрична потужність АЕС = 60 МВт.
При поділі одного ядра урану виділяється 200 МеВ енергії.
Енергія, що може бути вироблена від 470 г Урану-235, може бути розрахована за формулою:
Енергія = маса * кількість ядер * енергія, що виділяється від одного ядра
Кількість ядер, що міститься в 470 г Урану-235 можна знайти з формули:
Кількість ядер = маса / молярна маса * Авогадро
Молярна маса Урану-235 = 235 г/моль.
Кількість ядер = 470 г / 235 г/моль * 6,022 * 10^23 ядер/моль = 1,206 * 10^24 ядер.
Тоді, енергія, що може бути вироблена від 470 г Урану-235:
Енергія = 470 г * 1,206 * 10^24 ядер * 200 МеВ / 1 ядро = 1,136 * 10^26 МеВ.
Час, за який може бути використано весь уран з ККД 25% для виробництва електроенергії:
Час = Енергія / (Електрична потужність * ККД)
Час = (1,136 * 10^26 МеВ) / (60 МВт * 0,25) = 7,57 * 10^15 с.
Отриманий час можна перевести до днів або років, розділивши на відповідні конверсійні коефіцієнти. Наприклад, для переведення в дні можна розділити на кількість секунд у дні (24 * 60 * 60), що дає:
Час = 7,57 * 10^15 с / (24 * 60 * 60 с/день) = 8,77 * 10^10 днів.