Question

19. Докажите тождество: (a² + b²)(a* - a²b? + bº) - (a³ - b³)(a³ + b') = 2b³. ПЖ ПОМОГИТЕЕ ДАЮ МНОГ О ЮАЛОВ​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\(a^{2} + b^{2} )(a^{4} - a^{2} b^{2} + b^{4} )-(a^{3} - b^{3} )(a^{3} + b^{3} )=\\\\=\Big(a^{2}\Big )^{3} +\Big(b^{2} \Big)^{3} -\Big[(a^{3} )^{2} -(b^{3} )^{2} \Big]=\\\\=a^{6} + b^{6} -(a^{6} -b^{6} )=a^{6} + b^{6} -a^{6} +b^{6} =\\\\=\underbrace{(a^{6} -a^{6}) }_{0}+(b^{6} +b^{6} )=2b^{6} \\\\2b^{6} =2b^{6}$

Тождество доказано