Дан прямоугольный параллелепипед АВСDA1 B1 C1 D1 , в основании которого лежит прямоугольник АВСD. Найдите двугранный угол АDСА1 ,если АС=13 см, DС=5 см, а АА1 =12√3 см
ПРОШУ ПОМОГИТЕ (
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
AD⊥CD так как все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники,
AD - проекция AD₁ на плоскость основания, значит
AD₁⊥CD по теореме о трех перпендикулярах.
∠A₁DA - линейный угол двугранного угла A₁DCA - искомый.
ΔACD: по теореме Пифагора
AD = √(AC² - CD²) = √(169 - 25) = 12
ΔA₁DA: tg∠A₁DA = AA₁ / AD = 12√3 / 12 = √3
∠A₁DA = 60°
Объяснение:
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
7 лет назад