Question

Дан прямоугольный параллелепипед АВСDA1 B1 C1 D1 , в основании которого лежит прямоугольник АВСD. Найдите двугранный угол АDСА1 ,если АС=13 см, DС=5 см, а АА1 =12√3 см
ПРОШУ ПОМОГИТЕ (

Answer 1

Ответ:

AD⊥CD так как все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники,

AD - проекция AD₁ на плоскость основания, значит

AD₁⊥CD по теореме о трех перпендикулярах.

∠A₁DA - линейный угол двугранного угла A₁DCA - искомый.

ΔACD: по теореме Пифагора

            AD = √(AC² - CD²) = √(169 - 25) = 12

ΔA₁DA:  tg∠A₁DA = AA₁ / AD = 12√3 / 12 = √3

∠A₁DA = 60°

Объяснение: