Question

Кожен кут опуклого многокутника дорівнює 135°. Знайди кутника. число сторiн цього много-​

Answer 1

В опуклому многокутнику з n сторонами, сума всіх внутрішніх кутів дорівнює 180° × (n - 2). Тому, якщо кожен кут дорівнює 135°, то можна записати рівняння:

180° × (n - 2) = n × 135°

Розв'язавши це рівняння, ми отримаємо кількість сторін многокутника:

180° × n - 360° = 135° × n

45° × n = 360°

n = 8

Отже, опуклий многокутник має 8 сторін.