Допоможіть потрібно зробити за сьогодні
Знайдіть вектор а помножений на вектор в якщо модуль вектора а = 5 а модуль вектора в = 4 а кут між векторами = 120 градусів
Ответы
Ответ:
Величина векторного добутку двох векторів a і B задається формулою:
/ A x B / = / A / / B / sin (тета)
де тета-кут між двома векторами. Напрямок векторного твори задається правилом правої руки.
У цьому випадку ми маємо:
|a| = 5
|B| = 4
тета = 120 градусів
Отже, використовуючи наведену вище формулу:
/ A x B / = / a / / B / sin (тета)
|a x B| = 5 * 4 * sin(120)
|a x B| = 10 * sin(120)
Ми знаємо, що sin (120) дорівнює √3/2, тому:
|a x B| = 10 * √3/2
|a x B| = 5√3
Отже, величина векторного добутку A і B дорівнює 5√3. Щоб визначити напрямок векторного добутку, ми використовуємо правило правої руки. Ми направляємо наші пальці правої руки в напрямку вектора a, а потім згинаємо їх в напрямку вектора B. напрямок векторного добутку потім задається напрямком великого пальця, яке перпендикулярно обом векторам. У цьому випадку, оскільки кут між a і B дорівнює 120 градусам, векторний добуток спрямований у напрямку, протилежному осі z, у негативному напрямку z.
Таким чином, векторний добуток a і B дорівнює:
a x B = -5√3 k
де k-одиничний вектор у напрямку z.
Объяснение: