Один из лыжников прошел расстояние в 20 км на 20 мин быстрее, чем другой. Найдите скорость каждого лыжника, зная, что один из них двигался со скоростью, на 2 км/ч большей, чем другой.
( нужно составить таблицу S, V, t)
Ответы
Ответ:
Пусть скорость первого лыжника равна х км/ч, тогда скорость второго лыжника равна (х + 2) км/ч. Расстояние в 29 километров первый лыжник прошел за 20/х часов, а второй лыжник прошел за х/(х + 2) часа. По условию задачи известно, что время первого лыжника больше времени второго лыжника на (20/х - 20/(х + 2)) часа или на 20 мин = 1/3 ч. Составим уравнение и решим его.
20/x - 20/(x + 2) = 1/3;
О.Д.З. х ≠ 0, х ≠ - 2;
20 * 3(x + 2) - 20 * 3x = x(x + 2);
60x + 120 - 60x = x^2 + 2x;
x^2 + 2x - 120 = 0;
D = b^2 - 4ac;
D = 2^2 - 4 * 1 * (- 120) = 4 + 480 = 484; √D = 22;
x = (- b ± √D)/(2a);
x1 = (- 2 + 22)/2 = 20/2 = 10 (км/ч) - скорость первого лыжника;
x2 = (- 2 - 22)/2 = - 24/2 = - 12 - скорость не может быть отрицательной;
x + 2 = 10 + 2 = 12 (км/ч) - скорость второго лыжника.
Ответ. 10 км/ч; 12 км/ч.