Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника, якщо один із катетів
і його проекція на гіпотенузу відповідно дорівнюють 3 см і 2 см.
Ответы
Ответ дал:
1
Відповідь:
За теоремою Піфагора, сума квадратів катетів прямокутного трикутника дорівнює квадрату його гіпотенузи. Таким чином, якщо один катет дорівнює 3 см, а його проекція на гіпотенузу дорівнює 2 см, то другий катет дорівнює:
$$\sqrt{h^2 - 2^2} = \sqrt{h^2 - 4},$$
де $h$ - гіпотенуза.
Оскільки перший катет дорівнює 3 см, то за теоремою Піфагора ми маємо:
$$3^2 + (\sqrt{h^2 - 4})^2 = h^2.$$
Розв'язуючи це рівняння для $h$, отримуємо:
$$h = \sqrt{3^2 + (\sqrt{h^2 - 4})^2} = \sqrt{9 + h^2 - 4} = \sqrt{h^2 + 5}.$$
Переносячи $h^2$ на ліву сторону та застосовуючи квадратичні співвідношення, маємо:
$$h^2 - h^2 = 5,$$
$$h = \sqrt{5} \approx 2.236 \text{ см}.$$
Отже, гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює приблизно 2.236 см.
Unikorn315:
фото тоже надо.
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад