У трьох теплицях зібрали 400 кг огірків: у першій і другій теплиці разом 260 кг огірків, а в другій і третій - 230 кг. Скільки кілограмів огірків зібрали в кожній теплиці окремо?
Ответы
Пошаговое объяснение:
Нехай x, y, z — кількість огірків, зібраних відповідно в першій, другій і третій теплицях.
Відповідно до задачі загальна кількість зібраних огірків становить 400 кг. Отже, маємо:
x + y + z = 400
Також ми знаємо, що сума зібраного в першій і другій теплиці становить 260 кг, тому маємо:
х + у = 260
Аналогічно, ми знаємо, що сума зібраних у другій і третій теплиці кількості становить 230 кг, тому ми маємо:
y + z = 230
Тепер ми маємо систему з трьох рівнянь із трьома змінними:
x + y + z = 400 x + y = 260 y + z = 230
Ми можемо розв’язати цю систему, спочатку використовуючи друге та третє рівняння для розв’язання y та z:
y = 230 - z x = 260 - y = 260 - (230 - z) = 30 + z x + y + z = 400 (30 + z) + (230 - z) + z = 400 260 = 2z z = 130
Отже, маємо:
y = 230 - z = 100 x = 260 - y = 160
Отже, у першій теплиці зібрали 160 кг огірків, у другій — 100 кг, у третій — 130 кг.