Question

ABCDE, 5. Найти площадь пятиугольника если ВD||АЕ, СК | AE, BD=8 см, AE=6 см, СК=9 см и С0=3 см. ​

Answer 1

Відповідь:

54 см²

Покрокове пояснення:

Площу п'ятикутника знайдемо як суму площ трикутника BCD та чотирикутника ABDE.

1) Так як BD║AE, CK ⊥ AE, то CO ⊥ BD, означає CO - висота трикутника BCD . Тоді площу трикутника BCD знайдемо за формулою:

S = $\frac{1}{2}$ *a*h

S = $\frac{1}{2}$·BD·CO = $\frac{1}{2}$·8·3= 24/2= 12 см²

2) Чотирикутник ABDE - трапеція, так як за умовою BD║AE

Тоді, S  = $\frac{1}{2}$·( BD + AE)·OK

OK - висота трапеції і дорівнює СК - СО

ОК = 9 - 3 = 6 см

Отже, S  = $\frac{1}{2}$·( 8 + 6)·6 = $\frac{1}{2}$ *14*6 = 84/2=42 см²

3) Площа пятикутника: S = 12 + 42 = 54 см²