Question

Вычислите значение предела при x стремящимся к нулю
$\frac{sin5x}{tg4x}$
​

Answer 1

Ответ:

Применяем правило замены бесконечно малых множителей

эквивалентными :  $\bf sin\alpha (x)\sim \alpha (x)\ ,\ tg\alpha (x)\sim \alpha (x)$  , если   $\alpha (x)\to 0$  .

$\bf \displaystyle \lim\limits_{x \to 0}\ \frac{sin5x}{tg4x}=\Big[\frac{0}{0}\Big]=\lim\limits_{x \to 0}\ \frac{5x}{4x}=\frac{5}{4}=1,25$