Question

Із точки О, яка лежить на бісектрисі кута АВС, проведено перпендикуляри ОМ і ОК до його сторін. Знайдіть відрізок ВК, якщо ВМ = 6 см.

Answer 1

Ответ:

Відрізок ВК дорівнює 6 см

Объяснение:

Із точки О, яка лежить на бісектрисі кута АВС, проведено перпендикуляри ОМ і ОК до його сторін. Знайдіть відрізок ВК, якщо ВМ = 6 см.

• Якщо гіпотенуза і гострий кут одного прямокутного трикутника відповідно дорівнюють гіпотенузі та гострому куту іншого, то такі трикутники рівні.

Розглянемо трикутники ОМВ і ОКВ. За умовою ОМ⊥ВС, ОК⊥АВ, тому ∠ОМВ=∠ОКВ=90° ⇒ трикутники прямокутні.

ВО - бісектриса ∠АВС, тому ∠КВО=∠МВО.

Сторона ОВ (гіпотенуза трикутніків) - спільна.

Тому ΔОМВ=ΔОКВ за гіпотенузої і гострим кутом.

У рівних трикутників відповідні сторони рівні: ВК=ВМ=6 (см)

Відповідь: 6 см

#SPJ1