Question

СРОЧНОО ДАЮ 40 БАЛЛОВ
Під час тестування з математики учень мае розв'язати 5 задач. Імовірність туго, що він правильно розв'яже одну задачу, дорівнює 0,8. Щоб скласти тест, тучневі треба розв'язати не менше ніж 3 задачі. Знайдіть з точністю до 0,01 ймо- вірність того, що учень складе тест​

Answer 1

0.72528 или 72.53% (округлив до двух знаков после запятой).

Объяснение:

вероятность того, что он решит 3, 4 или 5 задач :

P(3 или более правильно решенных задач) = P(X ≥ 3) = P(X = 3) + P(X = 4) + P(X = 5)

Для вычисления вероятностей P(X = k), где k = 3, 4, 5, используем формулу биномиального распределения:

P(X = k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k),

формуле - C(n,k) – количество комбинаций n элементов по k.

P(X = 3) = C(5,3) * 0.8^3 * (1-0.8)^(5-3) ≈ 0.288 P(X = 4) = C(5,4) * 0.8^4 * ( 1-0.8)^(5-4) ≈ 0.4096 P(X = 5) = C(5,5) * 0.8^5 * (1-0.8)^(5-5) ≈ 0.32768

P(3 или более правильно решенных задач) ≈ 0.288 + 0.4096 + 0.32768 ≈ 0.72528

вероятность того, что учащийся сдаст тест 0.72528 или 72.53%