Question

Розв'яжіть рiвняння: 1) (x + 2)² - 9x² = 0; 2) 25у² + 10у + 1 = 0. пожалуйста помоги те решить, срочннн пжпжпжпж​

Answer 1

Ответ:

1) x = {-0.5, 1}

2) y = -0.2

Объяснение:

1)

$(x+2)^2-9x^2=0$

Можно просто раскрыть скобки и решить элементарное квадратное уравнение, но лучше заметить, что мы можем разложить выражение на множители, используя ф-лу разности квадратов:

• $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$

$(x+2)^2-9x^2=(x+2)^2-(3x)^2=(x+2+3x)(x+2-3x)=(4x+2)(2-2x)$

Все уравнение равно нулю, когда хотя-бы одна из скобок равна нулю:

$(4x+2)(2-2x)=0\\\\1)4x+2=0\\x_{1} =-0.5\\\\2)2-2x=0\\x_{2} =1$

2)

$25y^2+10y+1=0$

Опять же можно решить квадратное уравнение через Дискриминант, но пойдем немного иным путем. Заметим, что наше уравнение раскладывается на множители по ф-ле квадрата суммы:

• $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

$25y^2+10y+1=(5y)^2+2*5y*1+1^2=(5y+1)^2$

$(5y+1)^2=0\\5y+1=0\\y=-0.2$