Question

Визначити густину газу в колбі електричної лампи розжарювання, якщо молекули
чинять на стінки колби тиск 80кПа, а середня квадратична швидкість руху молекул 0,5км/с.
Срочно

Answer 1

Ответ: 3,36 х 10^-4 кг/м^3.

Объяснение:

Щоб визначити густину газу в колбі, ми можемо використати закон ідеального газу:

PV = nRT

де P - тиск, V - об'єм колби, n - кількість молей газу, R - універсальна газова стала, T - абсолютна температура газу.

Ми можемо переписати це рівняння так:

n/V = P/RT

Густина газу визначається кількістю молей газу в одиниці об'єму, тому ми можемо виразити її як

ρ = n/V

Підставивши вираз для n/V, отримаємо:

ρ = P/RT

Для обчислення температури газу можна використати середньоквадратичну швидкість молекул газу, оскільки середньоквадратична швидкість пропорційна квадратному кореню з температури:

$v_rms = \sqrt(3kT/m)$

де k - стала Больцмана, m - маса молекули газу, а v_rms - середньоквадратична швидкість.

Переставляючи це рівняння, отримуємо:

$T = m*v_rms^2 / (3k)$

Нам відомо, що тиск газу становить 80 кПа, і ми можемо припустити, що об'єм колби постійний. Нам також відома середня квадратична швидкість молекул, яку ми можемо використати для обчислення температури газу.

Оскільки середньоквадратична швидкість пов'язана з середньою квадратичною швидкістю коефіцієнтом:

$v_rms = \sqrt(3/2)*v_avg$

де v_avg - середня швидкість молекул газу.

Ми можемо знайти температуру газу як:

$T = m*v_avg^2 / (2k)$

Можна припустити, що газ у лампочці в основному складається з молекул азоту, які мають масу 28 атомних одиниць маси (а.о.м.) або 4,65 x 10^-26 кг.

Використовуючи задану середню квадратичну швидкість 0,5 км/с, ми можемо перевести її в одиниці СІ як:

v_avg = 0.5 км/с = 500 м/с

Підставивши ці значення в рівняння для температури, отримаємо:

$T = (4.65 x 10^-26 kg) * (500 m/s)^2 / (2 * 1.38 x 10^-23 J/K) = 491 K$

Тепер ми можемо використати закон ідеального газу для обчислення густини газу:

$p = P/RT = (80 kPa) / (8.31 J/mol*K * 491 K) = 3.36 x 10^-4 kg/m^3$

Отже, густина газу в колбі електричної лампи розжарювання становить приблизно 3,36 х 10^-4 кг/м^3.