Question

Дуже потрібно!!! Допоможіть, будь ласка! 100 балів!

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

S₁ = 17 км - відстань за течією
S₂ = 75 км - відстань проти течії
v₁=32 - власна швидкість човна
v₀ - швидкість течії
v₁+v₀ - швидкість човна за течією
v₁-v₀ - швидкість човна проти течії
S₁/(v₁+v₀) - час подолання шляху за течієї
S₂/(v₁-v₀) - час подолання шляху проти течії
відомо що Δt = S₂/(v₁-v₀) -S₁/(v₁+v₀) = 2 год
знайти v₀
Δt = S₂/(v₁-v₀) -S₁/(v₁+v₀)
Δt*(v₁+v₀)*(v₁-v₀)=S₂*(v₁+v₀) -S₁*(v₁-v₀)

Δt*(v₁²-v₀²)=v₁(S₂-S₁)+v₀(S₂+S₁)

v₀²+v₀(S₂+S₁)/Δt - v₁²+ v₁(S₂-S₁)/Δt=0 - квадратне рівняння відносно v₀

v₀²+v₀(S₂+S₁)/Δt - v₁*(v₁-(S₂-S₁)/Δt)=0
D=(S₂+S₁)²/Δt²+4*v₁*(v₁-(S₂-S₁)/Δt) = (75+17)²/2²+4*32*(32-(75-17)/2) =2500 = 50²
v₀₁ = (- (S₂+S₁)/Δt-√D) / 2 =  (- (75+17)/2-50) / 2 = - 48 - перший корінь квадратного рівняння від'ємний, тому він хибний
v₀₂ = (- (S₂+S₁)/Δt+√D) / 2 =  (- (75+17)/2+50) / 2 = 2 км/год - це відповідь