Question

Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо кут при основі на 15° більший за кут при вершині.​

Answer 1

Ответ: 50°, 65° і 65°.

Объяснение:
Нехай x - міра кута при вершині рівнобедреного трикутника.

Оскільки трикутник рівнобедрений, то два інших кути повинні бути рівні між собою. Назвемо кожен з них y.

Ми знаємо, що кут при основі на 15° більший за кут при вершині, тому він повинен дорівнювати x + 15.

Сума кутів у трикутнику завжди дорівнює 180°. Отже, ми можемо записати наступне рівняння:

x + y + y = 180

Спрощуючи, отримаємо

x + 2y = 180

Ми також знаємо, що кут при основі дорівнює двом іншим кутам, тому можемо записати

x + 15 = y

Тепер ми можемо підставити y через x в рівняння, яке ми отримали раніше:

x + 2(x + 15) = 180

Спрощуючи, отримуємо:

3x + 30 = 180

Віднімаючи 30 з обох сторін, отримуємо

3x = 150

Ділимо обидві частини на 3, отримуємо

x = 50

Отже, кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 50°.

Використовуючи рівняння y = x + 15, ми можемо знайти, що кожен з двох інших кутів при основі дорівнює:

y = 50 + 15 = 65

Отже, кути рівнобедреного трикутника дорівнюють 50°, 65° і 65°.