Question

Дважды бросается монета . Покажите что события
А- при первом бросании проявляется герб
В - при втором бросании появляется цифра являются независимыми

Answer 1

Ответ:

Чтобы показать, что события А и В являются независимыми, нужно убедиться, что вероятность наступления события В не изменяется в зависимости от того, наступило событие А или нет. То есть, вероятность выпадения цифры на втором броске не зависит от того, выпал ли герб на первом броске.

Вероятность выпадения герба и цифры на отдельном броске монеты равна 1/2. При этом, вероятность того, что на первом броске выпадет герб, равна 1/2. Если герб выпал на первом броске, то вероятность того, что на втором броске выпадет цифра, также равна 1/2. Аналогично, если герб не выпал на первом броске, вероятность выпадения цифры на втором броске также остается равной 1/2.

Таким образом, можно утверждать, что события А и В являются независимыми.