Question

Прямокутні трикутники ABC i ABD мають спільну гіпотенузу АВ. Відомо, що AB бісектриса кута CAD. Доведіть, що BA - бісектриса кута CBD.
Допоможіть будь ласка ​

Answer 1

Объяснение:

Рассмотрим задачу поэтапно и решим ее:  

1. По условию задачи АВ биссектриса ∠CAD

(Напоминаю: биссектриса делит угол пополам)  

→

∠CAB=∠DAB

Представим что эти углы равны х, тогда мы легко можем выразить углы CBA и BDA:

1) ∠CBA+∠BCA+∠CAB=180°

  ∠CBA+90°+x=180°

  ∠CBA=90°-x

2) ∠BDA+∠BDA+∠DAB=180°

    ∠BDA+90°+x=180°

    ∠BDA=90°-x

→

∠CBA= ∠BDA

→

AB биссектриса ∠CBD

Вот мы и доказали все, что требовалось в задаче)