Дано ∆АВС = ∆DEF, см, АВ = 13,7 см, EF = 6,9 см. Знайдіть довжини всіх інших сторін три- кутників АВC i DEF.
Ответы
Ответ:
AB = 13,7 см, AC = 27,4 см, BC = 13,7 см (для трикутника АВС)
DE = 6,9 см, DF = 13,8 см, EF = 6,9 см (для трикутника DEF)
Пошаговое объяснение:
Оскільки ∆АВС = ∆DEF, то вони мають рівні площі. Це означає, що сторони цих трикутників пропорційні за їх довжинами.
Зокрема, якщо ми позначимо сторони трикутника АВС як АВ, ВС і АС, а сторони трикутника DEF як DE, EF і DF, то ми можемо записати:
AB/DE = AC/DF = BC/EF
З відомими значеннями AB = 13,7 см та EF = 6,9 см, ми можемо використати ці співвідношення, щоб знайти довжини інших сторін.
AB/DE = AC/DF
13,7/6,9 = AC/DF
AC = (13,7/6,9) * DF
AB/DE = BC/EF
13,7/6,9 = BC/EF
BC = (13,7/6,9) * EF
Отже, довжина сторони AC трикутника АВС дорівнює (13,7/6,9) * DF, а довжина сторони BC дорівнює (13,7/6,9) * EF. Підставляючи дані, отримуємо:
AC = (13,7/6,9) * DF = 27,4 см
BC = (13,7/6,9) * EF = 13,7 см
Отже, довжини сторін трикутників АВС та DEF дорівнюють:
AB = 13,7 см, AC = 27,4 см, BC = 13,7 см (для трикутника АВС)
DE = 6,9 см, DF = 13,8 см, EF = 6,9 см (для трикутника DEF)