Question

Дано ∆АВС = ∆DEF, см, АВ = 13,7 см, EF = 6,9 см. Знайдіть довжини всіх інших сторін три- кутників АВC i DEF.​

Answer 1

Ответ:

AB = 13,7 см, AC = 27,4 см, BC = 13,7 см (для трикутника АВС)

DE = 6,9 см, DF = 13,8 см, EF = 6,9 см (для трикутника DEF)

Пошаговое объяснение:

Оскільки ∆АВС = ∆DEF, то вони мають рівні площі. Це означає, що сторони цих трикутників пропорційні за їх довжинами.

Зокрема, якщо ми позначимо сторони трикутника АВС як АВ, ВС і АС, а сторони трикутника DEF як DE, EF і DF, то ми можемо записати:

AB/DE = AC/DF = BC/EF

З відомими значеннями AB = 13,7 см та EF = 6,9 см, ми можемо використати ці співвідношення, щоб знайти довжини інших сторін.

AB/DE = AC/DF

13,7/6,9 = AC/DF

AC = (13,7/6,9) * DF

AB/DE = BC/EF

13,7/6,9 = BC/EF

BC = (13,7/6,9) * EF

Отже, довжина сторони AC трикутника АВС дорівнює (13,7/6,9) * DF, а довжина сторони BC дорівнює (13,7/6,9) * EF. Підставляючи дані, отримуємо:

AC = (13,7/6,9) * DF = 27,4 см

BC = (13,7/6,9) * EF = 13,7 см

Отже, довжини сторін трикутників АВС та DEF дорівнюють:

AB = 13,7 см, AC = 27,4 см, BC = 13,7 см (для трикутника АВС)

DE = 6,9 см, DF = 13,8 см, EF = 6,9 см (для трикутника DEF)