Question

Знайдіть похідну функції g(x) = 2x + √x у точках x⁰ =1; x⁰=16; x⁰=100​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:Щоб знайти похідну функції g(x) = 2x + √x у точках x⁰ =1; x⁰=16; x⁰=100, спочатку необхідно знайти похідну цієї функції, а потім підставити значення x⁰.

Для похідної функції g(x) = 2x + √x маємо:

g'(x) = 2 + (1/2) x^(-1/2)

Тоді, для точки x⁰ = 1:

g'(1) = 2 + (1/2) (1^(-1/2)) = 2 + (1/2) = 2.5

Для точки x⁰ = 16:

g'(16) = 2 + (1/2) (16^(-1/2)) = 2 + (1/8) = 2.125

Для точки x⁰ = 100:

g'(100) = 2 + (1/2) (100^(-1/2)) = 2 + (1/20) = 2.05

Отже, значення похідної функції g(x) в точках x⁰ = 1, x⁰ = 16 та x⁰ = 100 дорівнюють відповідно 2.5, 2.125 та 2.05.