у прямокутній скляній пластинці з показником заломлення 1.6 є тріщина товщиною 4см, заповненна повітрям. на її поверхню падає промінь світла під кутом 25 градусив. визначте зміщення променя після його виходу з тріщини в скло
Ответы
Відповідь:
Для вирішення цієї задачі можна скористатися законом Снелла-Декарта:
n₁sin(θ₁) = n₂sin(θ₂),
де n₁ і n₂ - показники заломлення середовищ, з яких промінь приходить та виходить, відповідно; θ₁ та θ₂ - кути між напрямком променя і нормаллю до поверхні між середовищами.
Враховуючи, що повітря та скло мають різні показники заломлення, промінь, падаючи на тріщину, буде зміщуватися. Для розв'язання задачі потрібно спочатку визначити кут заломлення у повітрі та у склі.
θ₁ = 25 градусів (заданий)
θ₂ = arcsin(n₁*sin(θ₁)/n₂)
Для повітря n₁ = 1, для скла n₂ = 1.6
θ₂ = arcsin(sin(25)/1.6) = 15.39 градусів
Після заломлення промінь змінює свій напрям на кут:
δ = θ₁ - θ₂ = 25 - 15.39 = 9.61 градусів
Зміщення променя в склі можна визначити, скориставшись формулою:
d = t * tan(δ)
де t - товщина тріщини (4 см = 0.04 м).
d = 0.04 * tan(9.61) = 0.004 метри = 4 мм
Отже, зміщення променя після його виходу з тріщини в скло дорівнює 4 мм.