Question

С-4 ЕГЭ

Через медиану ВЕ основания АВС пирамиды ABCD и середину F ребра DC проведена плоскость. Найти объем фигуры ADBFE , если объем пирамиды ABCD равен 40 см3.

РЕШЕНИЕ и РИСУНОК

Answer 1

шутки шутите? тут рисунок в сто раз дороже решения.

Объем  ADBFE равен разности оъемов 2 пирамид - исходной  ABCD и пирамиды BECF, у которой площадь основания ВЕС в 2 раза меньше площади АВС, а высота в 2 раза меньше высоты ADBFE. Последнее вообще элементарно - мысленно (то есть без рисунка) проведите через F плоскость, параллельную ABC.Поскольку F - середина DC, эта плоскость разрежет пополам ВСЕ отрезки между точкой D и плоскостью АВС, в том числе и высоту. :) Объем ADBС 40, значит объем BECF 10;

Ответ 30.