Имеется 1800 м ограды для ограждения 6 одинаковых загонов для скота. Какими должны быть измерения ограды, чтобы площадь была наибольшей?
Найди функцию, соотеетствующую условию задачи.
Ответ: S(x)
СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА
Ответы
Ответ:
Предположим, что каждый загон имеет форму прямоугольника, у которого длина больше ширины. Пусть длина загона равна L, а ширина - W. Тогда площадь одного загона равна S = LW.
Всего имеется 6 загонов, и длина используемого забора будет равна периметру всех загонов. Так как у каждого загона две одинаковые стороны (длина), периметр каждого загона будет равен 2L + W. Следовательно, периметр всех загонов будет 6(2L + W) = 12L + 6W.
Зная, что имеется 1800 м забора, мы можем записать уравнение:
12L + 6W = 1800
Разделив обе части на 6, получим:
2L + W = 300
Теперь можем выразить переменную W через L:
W = 300 - 2L
Подставим это выражение в формулу для площади S = LW:
S = L(300 - 2L) = 300L - 2L^2
Функция, которая соответствует условию задачи, будет иметь вид:
S(L) = 300L - 2L^2
где L - длина загона.
Объяснение: