Question

Знайдіть градусні міри кутів

трикутника, якщо вони відносяться як 6:8:10

Answer 1

Дано: ∆ABC

∠A:∠B:∠C = 6:8:10

(схематичний малюнок на закріпленому фото)

Знайти: ∠A, ∠B та ∠C.

Розв'язання:

Кути A, B і C відносяться одне до одного, як 6:8:10.

Нехай, на одиницю даного відношення припадає

(x)°, тоді ∠A = (6x)°, ∠B = (8x)°, ∠C = (10x)°.

За теоремою про суму кутів трикутника:

∠A + ∠B + ∠C = 180°

6x+8x+10x = 180

24x = 180

x = 180/24

x = 15/2

(Значення x переводити в мішаний дріб не потрібно, оскільки потім необхідно буде використовувати деякі скорочення.)

Тепер, знайдемо невідомі кути трикутника ABC:

∠A = (6·15/2 = 45)°, ∠B = (8·15/2 = 60)°, ∠C = (10·15/2 = 75°).

Відповідь: 45°; 60°; 75°.