1020. Решите двойные неравенства: 1) −3 < 1 + 2x < 4; Решите двойные неравенстро 2) 1 ≤ 3-x < 5; 3) -7 < 2x-5
В ВИДЕ СИСТЕМЫ ПРОШУ СРОЧНО НАДО
ОТВЕТ ПОЛНОСТЬЮ ДАЙТЕ, ДАМ 25 БАЛЛОВ.НЕ ПОЛНЫЙ ОТЫЕТ БАН.
Ответы
Для решения данного двойного неравенства нужно решить два отдельных неравенства:
-3 < 1 + 2x и 1 + 2x < 4
-3 < 1 + 2x
Вычитаем 1 из обеих частей неравенства:
-4 < 2x
Делим обе части на 2 и меняем знак неравенства, так как мы делим на отрицательное число:
-2 > x
1 + 2x < 4
Вычитаем 1 из обеих частей неравенства:
2x < 3
Делим обе части на 2:
x < 3/2
Итак, решением исходного двойного неравенства является:
-2 > x < 3/2
Для решения данного двойного неравенства также нужно решить два отдельных неравенства:
1 ≤ 3-x и 3-x < 5
1 ≤ 3-x
Вычитаем 3 из обеих частей неравенства:
-2 ≤ -x
Умножаем обе части на -1 и меняем знак неравенства, так как мы умножаем на отрицательное число:
2 ≥ x
3-x < 5
Вычитаем 3 из обеих частей неравенства:
-2 < -x
Умножаем обе части на -1 и меняем знак неравенства, так как мы умножаем на отрицательное число:
2 > x
Итак, решением исходного двойного неравенства является:
2 ≥ x > -2
Для решения данного неравенства нужно перенести все члены, содержащие x, в левую часть, а все остальные члены в правую часть:
2x - 5 > -7
Прибавляем 5 к обеим частям неравенства:
2x > -2
Делим обе части на 2:
x > -1
Итак, решением данного неравенства является:
x > -1