Question

1020. Решите двойные неравенства: 1) −3 < 1 + 2x < 4; Решите двойные неравенстро 2) 1 ≤ 3-x < 5; 3) -7 < 2x-5


В ВИДЕ СИСТЕМЫ ПРОШУ СРОЧНО НАДО
ОТВЕТ ПОЛНОСТЬЮ ДАЙТЕ, ДАМ 25 БАЛЛОВ.НЕ ПОЛНЫЙ ОТЫЕТ БАН.​

Answer 1

Для решения данного двойного неравенства нужно решить два отдельных неравенства:

-3 < 1 + 2x и 1 + 2x < 4

-3 < 1 + 2x

Вычитаем 1 из обеих частей неравенства:

-4 < 2x

Делим обе части на 2 и меняем знак неравенства, так как мы делим на отрицательное число:

-2 > x

1 + 2x < 4

Вычитаем 1 из обеих частей неравенства:

2x < 3

Делим обе части на 2:

x < 3/2

Итак, решением исходного двойного неравенства является:

-2 > x < 3/2

Для решения данного двойного неравенства также нужно решить два отдельных неравенства:

1 ≤ 3-x и 3-x < 5

1 ≤ 3-x

Вычитаем 3 из обеих частей неравенства:

-2 ≤ -x

Умножаем обе части на -1 и меняем знак неравенства, так как мы умножаем на отрицательное число:

2 ≥ x

3-x < 5

Вычитаем 3 из обеих частей неравенства:

-2 < -x

Умножаем обе части на -1 и меняем знак неравенства, так как мы умножаем на отрицательное число:

2 > x

Итак, решением исходного двойного неравенства является:

2 ≥ x > -2

Для решения данного неравенства нужно перенести все члены, содержащие x, в левую часть, а все остальные члены в правую часть:

2x - 5 > -7

Прибавляем 5 к обеим частям неравенства:

2x > -2

Делим обе части на 2:

x > -1

Итак, решением данного неравенства является:

x > -1