Question

2. Знайдіть діагональ BD вписаного чотирикутника ABCD,
якщо AB = BC = AC, AD = 6 см, DC=10 см.
Без теоремы пифагора(не учили)

Answer 1

Ответ:

Диагональ BD вписанного четырехугольника ABCD равна 16 см.

Объяснение:

2. Найдите диагональ BD вписанного четырехугольника ABCD,

если AB = BC= AC, AD = 6 см, ВС=10 см.

Дано: ΔABCD - четырехугольник;

Окр.О - описанная около ABCD;

AB = BC= AC, AD = 6 см, ВС=10 см.

Найти: ВD.

Решение:

Пусть AB = BC= AC = х см.

• Если четырехугольник вписан в окружность, то произведение его диагоналей равно сумме произведений его противолежащих сторон.

⇒ АС · BD = AD · BC + AB · DC

x · BD = 6 · x + x · 10

x · BD = 16x     |:x

BD = 16 (см)

Диагональ BD вписанного четырехугольника ABCD равна 16 см.

#SPJ1