Question

Зведіть до тригонометричної функції кута a вираз: tg^2 (5n/2 - a)


потрібне пояснення, щоб зрозуміти, як розвязується

Answer 1

Можна скористатися ідентичністю тангенса:

tg^2 x = 1/cos^2 x - 1

Застосуємо її до заданого виразу, підставивши x = 5n/2 - a:

tg^2 (5n/2 - a) = 1/cos^2 (5n/2 - a) - 1

Тепер треба знайти значення косинуса кута (5n/2 - a). Для цього скористаємося формулою косинуса різниці:

cos (5n/2 - a) = cos 5n/2 cos a + sin 5n/2 sin a

Таким чином, остаточний вираз з тригонометричною функцією виглядатиме наступним чином:

tg^2 (5n/2 - a) = 1/(cos^2 5n/2 cos^2 a + 2cos 5n/2 sin 5n/2 sin a cos a + sin^2 5n/2 sin^2 a) - 1