Question

розв'яжіть аналітичним способом {(х+3)(у-1)=4 {2х+у=1​

Answer 1

Ответ: Почнемо з другого рівняння і вирішимо його відносно y:

2x + y = 1

y = 1 - 2x

Тепер, підставляючи це значення y в перше рівняння, маємо:

(x+3)(1-2x-1)=4

(x+3)(-2x)=4

-2x^2-6x=4

2x^2+6x-4=0

Розв'язавши це квадратне рівняння, отримуємо два значення x:

x = (-3 + sqrt(7))/2 або x = (-3 - sqrt(7))/2

Тепер, підставляючи кожне значення x в друге рівняння, отримуємо відповідні значення y:

Для x = (-3 + sqrt(7))/2:

2x + y = 1

2(-3 + sqrt(7))/2 + y = 1

-3 + sqrt(7) + y = 1

y = 4 - sqrt(7)

Для x = (-3 - sqrt(7))/2:

2x + y = 1

2(-3 - sqrt(7))/2 + y = 1

-3 - sqrt(7) + y = 1

y = 4 + sqrt(7)

Таким чином, розв'язок системи рівнянь аналітичним способом полягає у парі значень (x, y):

(-3 + sqrt(7))/2, 4 - sqrt(7) або (-3 - sqrt(7))/2, 4 + sqrt(7).

Объяснение: