Question

12.22.° Складіть рівняння прямої, яка проходить через центри
двох даних кіл:
1) x2 + y² – 4x + 2y + 4 = 0 i x² + y2 — 10x — 6y = 2;
2) x² + y² + 2x + 2y = 2 i x² + y² - 6x - 4y = 3.

Answer 1

Відповідь:Для першої пари коліс ми маємо:

Відновлюємо рівняння кола: x² - 4x + y² + 2y = -4

Знаходимо координати центра кола:

(x₀, y₀) = (2, -1)

А тепер знаходимо похідні коефіцієнти:

f'x = 2x - 4

f'y = 2y + 2

Отже, загальне рівняння прямої для першої пари коліс:

(2x - 4)y = (4 - 2x) + 4

2x - y = 4

Для другої пари коліс маємо:

Відновлюємо рівняння кола: x² + 2x + y² + 2y = -2

Знаходимо координати центра кола:

(x₀, y₀) = (-1, -1)

Знаходимо похідні коефіцієнти:

f'x = 2x + 2

f'y = 2y + 2

Отже, загальне рівняння прямої для другої пари коліс:

(2x + 2)y = (2 - 2x) - 2

2x + y = 2

Пояснення: