в 1 кг риби міститься 10^-20г Цезію-137. Знайдіть активність Цезію в рибі. Чи можна вживати її в їжу якщо допустима питома активність Цезію-137 в рибі 150Бк/кг
Ответы
Активність - це кількість розпадів радіонукліда за одиницю часу. Активність розраховується за формулою:
A = λN,
де λ - константа розпаду, N - кількість атомів радіонукліда.
Константа розпаду цезію-137 дорівнює 3,7 * 10^-10 1/с.
У 1 кг риби міститься 10^-20 г цезію-137, що при молекулярній масі цезію-137 135 г/моль відповідає 10^-20/135 * 6.02 * 10^23 ≈ 4.49 * 10^9 атомів цезію-137.
Тому активність цезію-137 в 1 кг риби:
A = λN = 3,7 * 10^-10 * 4.49 * 10^9 ≈ 1.66 Бк.
Отже, активність цезію-137 в 1 кг риби становить 1,66 Бк.
З даних задачі випливає, що допустима питома активність цезію-137 в рибі дорівнює 150 Бк/кг. Для порівняння знайденої активності 1,66 Бк треба перевести її в питому активність:
150 Бк/кг = 150 * 10^3 Бк/1 кг = 150 * 10^3 / 1000 Бк/г
Отже, допустима питома активність цезію-137 в рибі дорівнює 150 Бк/кг або 0,15 Бк/г.
Оскільки знайдена активність цезію-137 в 1 кг риби (1,66 Бк) менша за допустиму питому активність 0,15 Бк/г, то цю рибу можна вживати в їжу з точки зору допустимої радіаційної безпеки.