Question

Помогите пожалуйста B,C ​

Answer 1

Ответ:

а) Высота h цилиндра равна 6,4 метра.

b) Высота h цилиндра равна 32 см.

c) Радиус r основания цилиндра равен (2√10)/5 метров.

Объяснение:

В каждом из заданий видим цилиндры. Формула объёма цилиндра V=πr²h. Подставляем известные величины в формулу и находим неизвестное.

1) V=3,6π м³; d=1,5 м.

V=πr²h, r=d/2 ⇒ V=π(d/2)²h ⇒ h=V/(π(d/2)²)

Подставляем:

$\displaystyle h=\frac{V}{\pi\big(\frac{d }{2}\big)^2 } =\frac{3,\!6\not\!\pi}{\not\!\pi\cdot \big(\frac{1,5}{2}\big)^2 } =\frac{3,\!6}{0,\!75^2} = \frac{3,\!6}{0,\!5625} = 6,\!4 \ m$

Высота h цилиндра равна 6,4 метра.

2) V=1800π см³; d=15 см.

Формулу мы вывели в первом примере: h=V/(π(d/2)²).

Подставляем:

$\displaystyle h=\frac{V}{\pi\big(\frac{d }{2}\big)^2 }=\frac{1800\not\!\pi}{\not\!\pi\cdot \big(\frac{15}{2}\big)^2}=\frac{1800}{7,\!5^2} =\frac{1800}{56,\!25} =32 \ cm$

Высота h цилиндра равна 32 см.

3) V=1,2π м³; h=75 см=0,75 м.

V=πr²h ⇒ r²=V/(πh) ⇒ r=√(V/(πh))

Подставляем:

$\displaystyle r=\sqrt{\frac{V}{\pi h} } = \sqrt{\frac{1,\!2\not\!\pi}{\not\!\pi\cdot0,\!75} } =\sqrt{\frac{12}{7,\!5} } =\sqrt{\frac{4}{2,\!5} }=\frac{2}{\sqrt{\frac{25}{10} } } =2\cdot\frac{\sqrt{10} }{5} =\frac{2\sqrt{10} }{5}$

Радиус r основания цилиндра равен (2√10)/5 метров.