Question

дано дві сторони трикутника й кут між ними. знайдіть інші два кути і третю сторону, якщо
b=4, c=5, a(альфа) = 60°
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА УМОЛЯЮ

​

Answer 1

Для знаходження двох інших кутів трикутника, спочатку знайдемо значення третьої сторони за допомогою закону косинусів:

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cos(α)

a^2 = 4^2 + 5^2 - 2×4×5×cos(60°)

a^2 = 16 + 25 - 20

a^2 = 21

a = √21

Тепер, застосуємо закон синусів для знаходження кутів β та γ:

sin(β)/b = sin(α)/a

sin(β)/4 = sin(60°)/√21

sin(β) = 4×sin(60°)/√21

sin(β) ≈ 0.694

β ≈ sin^(-1)(0.694)

β ≈ 44.2°

sin(γ)/c = sin(α)/a

sin(γ)/5 = sin(60°)/√21

sin(γ) = 5×sin(60°)/√21

sin(γ) ≈ 0.852

γ ≈ sin^(-1)(0.852)

γ ≈ 57.8°

Отже, другий та третій кути трикутника дорівнюють близько 44.2° та 57.8° відповідно, а третя сторона має довжину близько √21.