Question

4. Два робітника, працюючи разом, можуть виконати деяке завдання за 6 год. Якщо перший робітник пропрацює самостійно 4 год, а потім його змiнить другий робітник, то цей робітник закінчить виконання завдання за 9 год. За який час, працюючи самостійно, завдання може виконати кожен робiтник?​

Answer 1

Ответ:

перший робітник може виконати завдання самостійно за 12 годин, а другий робітник - за 6 годин.

Объяснение:

Позначимо час, за який перший робітник може виконати завдання самостійно, як x годин. Тоді за час 1 година перший робітник здійснює 1/x частину роботи, а залишок роботи, який потрібно виконати другому робітнику, становить (1 - 1/x) частину роботи.

За умовою, перший робітник та другий робітник разом можуть виконати завдання за 6 год, тому за час 1 година вони здійснюють 1/6 частину роботи. Можна записати рівняння, використовуючи ці відомості:

1/x + 1/(6-x) = 1/6 - (1 - 1/x)

Розв'язавши це рівняння, отримаємо:

x = 12

Тому перший робітник може виконати завдання самостійно за 12 годин, а другий робітник - за 6 годин.