1.Наближаючись до станції, потяг рухався зі швидкістю 54 км/год й після початку гальмування зупинився через 2 хв. Визначте прискорення потяга пiд час гальмування.
Ответы
Для вирішення цього завдання нам потрібно спочатку перевести швидкість поїзда за метри за секунду. Для цього потрібно поділити 54 км/год на 3,6, тому що 1 км/год = 1000 м/3600 с = 0,2778 м/с.
54 км/год ÷ 3,6 = 15 м/с
Потім потрібно перевести час гальмування за секунди, оскільки прискорення вимірюється в м/с², а час у секундах.
2 хв = 2 × 60 с = 120 с
Тепер ми можемо використовувати рівняння руху:
V = u + at
де V - кінцева швидкість, u - початкова швидкість (у разі 15 м/с, оскільки поїзд починає гальмувати зі швидкістю 54 км/год), a - прискорення, t - час.
Ми знаємо, що кінцева швидкість поїзда дорівнює 0 м/с (поїзд зупиняється), початкова швидкість дорівнює 15 м/с і час гальмування дорівнює 120 с. Підставляємо ці значення рівняння і знаходимо прискорення:
0 м/с = 15 м/с + a × 120 с
a = (0 м/с - 15 м/с) ÷ 120 с
a = -0,125 м/с²
Відповідь: прискорення поїзда під час гальмування становить приблизно -0,125 м/с2. Тут знак мінус означає, що потяг сповільнюється.
Спочатку необхідно перевести швидкість з км/год в м/с, щоб використовувати СІ-одиниці для прискорення. Для цього використовуємо формулу:
1 км/год = 1000 м / 3600 с = 5/18 м/с
Отже, швидкість потяга під час гальмування дорівнює:
54 км/год * 5/18 = 15 м/с
Тепер можна використати формулу для прискорення:
a = (v_f - v_i) / t
де a - прискорення, v_f - кінцева швидкість (0 м/с у цьому випадку), v_i - початкова швидкість (15 м/с), і t - час гальмування (2 хв = 120 с).
a = (0 - 15 м/с) / 120 с ≈ -0.125 м/с²
Отже, прискорення потяга під час гальмування було -0.125 м