Question

геометрия 9 клас многокутники
Знайди радіус кола, описаного навколо правильного многокутника, внутрішній кут якого дорівнює 150°, а периметр дорівнює 24 см.

Результат округли до десятих

Answer 1

Відповідь: 3,9 см

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Ответ:

Для даного правильного многокутника з внутрішнім кутом 150° можна вивести рівняння:

(n - 2) * 180° / n = 150°

n - 2 = n * (150° / 180°)

n - 2 = 5n / 6

n = 12

Для правильного n-кутника радіус кола, описаного навколо нього, можна знайти за формулою:

Радіус кола = довжина сторони / (2 * sin(180° / n))

Радіус кола для даного 12-кутника дорівнює:

Радіус кола = 2 см / (2 * sin(180° / 12))

Радіус кола = 2 см / (2 * sin(15°))

Радіус кола ≈ 5,14 см (заокруглено до двох знаків після коми)

Объяснение: