Question

найдите х из уравнения 2/43=1/42+1/86+1/129+1/х
пж срочно ​

Answer 1

Решить уравнение $\displaystyle \frac{2}{43} =\frac{1}{42} +\frac{1}{86}+ \frac{1}{129}+ \frac{1}{x}$

Ответ:

x = 301

Объяснение:

$\displaystyle \frac{2}{43} =\frac{1}{42} +\frac{1}{86}+ \frac{1}{129}+ \frac{1}{x}$

Для начала вычисляем сумму первых трёх слагаемых:

$\displaystyle \frac{2}{43} = \boldsymbol{\frac{1}{42} +\frac{1}{86}+ \frac{1}{129}}+ \frac{1}{x}\\\\\\\frac{43+21+14}{1806} = \frac{ {\not\!\!\! 78}}{\not\!\!1806} =\frac{13}{301}\\\\\\ \frac{2}{43} = {\frac{13}{301}}+ \frac{1}{x}$

Перемещаем слагаемое $\frac{1}{x}$ в левую часть уравнения и вычисляем разность дробей:

$\displaystyle -\frac{1}{x}= \frac{13}{301} -\frac{2}{43}$

$\displaystyle -\frac{1}{x} =\frac{13-14}{301} =-\frac{1}{301}$

Так как числители одинаковы, то приравниваем их:

$\boxed{x=301}$

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Нахождение НОК знаменателей дробей (для приведения общего знаменателя):

129 = 3 * 43

86 = 2 * 43

42 = 2 * 3 * 7

43 = 43

НОК (42, 43, 86, 129) = 3 * 43 * 2 * 7 = 1806

______________________________________________________

ᚨᚾᛏᛁᛋᛈᛁᚱᚨᛚᛋ

#SPJ1