Question

№ 8. В турнире участвуют 16 шахматистов, где каждый игрок должен играть с каждым другим ровно один раз. В некоторый момент времени из сыгранных партий Асан имел половину выигрышей, треть проигрышей и 2 ничьих. Сколько партий ещё оставалось сыграть Асану?​

Answer 1

Ответ:

3 партии оставалось сыграть Асану

Пошаговое объяснение:

Из условия сразу понятно , что число партий - натуральное , четное и кратное 3-ём. Начнем с "1/3 проигрышей(треть проигрышей из сыгранных партий)" . То есть мы рассматриваем четные и кратные 3-ём числа сыгранных партий : 6 , 12 , следующие четные и кратные 3-ём числа нас не устраивают , потому что максимум Асан смог бы сыграть 15 партий, так как с каждым шахматистом он играл ровно один раз.

Если Асан сыграл 6 партий:

6 : 2 = 3 - выигрышей

1/3 · 6 = 2 - проигрышей

И остается 1 ничья , но по условию их должно быть две.

А если Асан сыграл 12 партий:

12 : 2 = 6 - выигрышей

1/3 · 12 = 4 - проигрышей

Остальные две партии ничьи , все совпало.

Таким образом 15 - 12 = 3 партии оставалось сыграть Асану.

#SPJ1