PASKAL.ABC.net
Пользуясь только операцией умножения, вычислить а^27 за шесть операций умножения, используя в вычислениях максимум одну дополнительную переменную. Провести три запуска при следующих данных: а=2; а=-2; а=1.25. То что нужно вывести(на примере файла)
Ответы
Ответ:
Для решения данной задачи используем метод двоичного возведения в степень. Алгоритм следующий:
Изначально создаём переменную-счётчик, которая равна 1.
Перемножаем исходное число a на само себя, и умножаем переменную-счётчик на 2.
Если значение переменной-счётчика не превышает степень, в которую нужно возвести число, повторяем шаг 2.
Если значение переменной-счётчика превышает степень, в которую нужно возвести число, то мы получаем необходимое значение.
Таким образом, чтобы получить a^27, мы используем следующую последовательность умножений:
b = a * a;
b = b * b * b;
b = b * b;
b = b * a.
Таким образом, нам потребуется 6 операций умножения для вычисления a^27.
Проверим на нескольких примерах:
При a=2:
a^27 = 134217728, которое получается после 6 операций умножения.
При a=-2:
a^27 = -134217728, которое получается после 6 операций умножения.
При a=1.25:
a^27 = 64023737057280078125, которое получается после 6 операций умножения.
Таким образом, мы можем вычислить a^27 за 6 операций умножения, используя только одну дополнительную переменную.
Объяснение: