Question

Задания номер 1) Розв'яжіть рівняння -1,87-a=4,7.

Задание номер 2) Розкрийте дужки и спростить вирази 1) (x+5,3)-(x+9,8) ; 2)-(y-6,4+x)-(12,6-y)

Задание номер 3) Розв'яжіть рівняння 1)|8,7-x|=16 ; 2) ||x|+1|=4 . Пожалуста очень срочно даю 20 балов

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Щоб розв'язати це рівняння, спочатку потрібно перенести число -1,87 на праву сторону, використовуючи протилежне число:

-1,87 - a = 4,7

a = 4,7 + 1,87

a = 6,57

Тепер потрібно помножити обидві сторони рівняння на -1, щоб отримати значення змінної a:

a = -6,57

Отже, розв'язком рівняння -1,87 - a = 4,7 є a = -6,57.

Розкриваємо дужки та знаходимо різницю:

(x+5,3)-(x+9,8) = x + 5,3 - x - 9,8 = -4,5

Отже, спрощений вираз -4,5.

Розкриваємо дужки та знаходимо різницю:

-(y-6,4+x)-(12,6-y) = -y + 6,4 - x - 12,6 + y = -x - 6,2

Отже, спрощений вираз -x - 6,2.

Почнемо з розкриття модуля на лівій стороні рівняння:

|8,7 - x| = 16

Якщо 8,7 - x ≥ 0, то |8,7 - x| = 8,7 - x. Підставимо це в рівняння:

8,7 - x = 16

-x = 16 - 8,7

-x = 7,3

x = -7,3

Якщо 8,7 - x < 0, то |8,7 - x| = -(8,7 - x) = x - 8,7. Підставимо це в рівняння:

x - 8,7 = 16

x = 16 + 8,7

x = 24,7

Отже, розв'язками рівняння |8,7 - x| = 16 є x = -7,3 та x = 24,7.

Почнемо з розкриття модуля на обох сторонах рівняння:

||x|+1| = 4

Якщо |x| + 1 ≥ 0, то ||x| + 1| = |x| + 1. Підставимо це в рівняння:

|x| + 1 = 4

|x| = 3

Тепер маємо два випадки: x може бути додатним або від'ємним.

Якщо x ≥ 0, то |x| = x. Підставимо це в рівняння:

x + 1 = 4

x = 3

Якщо x < 0, то |x| = -x. Підставимо це в рівняння:

-x + 1 = 4

-x = 3

x = -3

Отже, розв'язками рівняння ||x| + 1| = 4 є x = 3 та x = -3.