Отрезок ОА перпендикуляр к плоскости параллелограмма, OD перпендикулярен к CD. Найдите АС, если ОА = 4см, OD = 5см, угол ACD = 30°
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
У параллелограммі протилежні сторони паралельні, тому ОС || AD.
Так як ОА перпендикулярний до площини параллелограма, то можна побудувати проекцію вектора CD на цей вектор. Нехай ця проекція дорівнює ЕА. Тоді AECD - прямокутник, і тому АЕ = CD = 5 см.
Також, оскільки ОА - висота паралелограма, можна знайти площу паралелограма через площу прямокутника AECD:
S = AE * AD = 5 см * 4 см = 20 см^2
З іншого боку, площа паралелограма може бути виражена через довжину діагоналі АС та синус кута між цими діагоналями, тобто:
S = AC * OD * sin(ACD)
Підставляючи в цю формулу відомі значення, отримуємо:
20 см^2 = AC * 5 см * sin 30°
sin 30° = 1/2, тому:
20 см^2 = AC * 5 см * 1/2
AC = 8 см
Отже, довжина діагоналі АС дорівнює 8 см.
Объяснение:
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад