Question

Область определения функции z=arcsin(y/(x^2))ln(2-absx)

Answer 1

Ответ:

Функция зависит от двух переменных, x и y, поэтому область определения состоит из всех значений x и y, при которых аргументы функций арксинус и логарифм заданы корректно.

В частности, для функции arcsin() аргумент должен лежать в пределах от -1 до 1, поэтому y/(x^2) должно удовлетворять неравенству -1 ≤ y/(x^2) ≤ 1.

Также аргумент логарифма (2-abs(x)) должен быть положительным, поэтому необходимо исключить значение x, для которых 2-abs(x) ≤ 0, то есть abs(x) ≥ 2.

Следовательно, область определения функции с такими ограничениями выглядит следующим образом:

{x, y | -1 ≤ y/(x^2) ≤ 1, abs(x) < 2}

Пошаговое объяснение: