Question

4. Знайдіть кут між діагоналями прямокутника, сторонами якого 12см
i 8см.

Answer 1

Ответ:Кут між діагоналями прямокутника можна знайти за допомогою теореми косинусів. Нехай a = 12 см і b = 8 см - довжини сторін прямокутника, а d1 і d2 - діагоналі прямокутника.Тоді за теоремою Піфагора маємо:d1² = a² + b²

d1² = 12² + 8²

d1² = 144 + 64

d1² = 208

d1 = √208 ≈ 14.42 смАналогічно, для другої діагоналі маємо:d2² = a² + b²

d2² = 12² + 8²

d2² = 144 + 64

d2² = 208

d2 = √208 ≈ 14.42 смТепер, за теоремою косинусів, кут між діагоналями прямокутника дорівнює:cos(α) = (d1² + d2² - a² - b²) / (2 * d1 * d2)

cos(α) = (208 + 208 - 144 - 64) / (2 * 14.42 * 14.42)

cos(α) = 0.375

α = arccos(0.375)

α ≈ 68.2°Отже, кут між діагоналями прямокутника становить близько 68.2 градусів.

Объяснение: