Question

В мешке n черных, 5 синих и 3 желтых шара. Вероятность извлечения из ящика черных и желтых шаров равна 0,5. Найдите значение n​

Answer 1

В мешке n черных, 5 синих и 3 желтых шара. Вероятность извлечения из ящика черных и желтых шаров равна 0,5. Найдите значение n

Общее количество шаров в мешке равно n + 5 + 3 = n + 8.

Вероятность извлечения черного шара из мешка равна n / (n + 8).

Вероятность извлечения желтого шара из мешка равна 3 / (n + 8).

Так как вероятность извлечения черного и желтого шаров равна 0,5, мы можем записать уравнение:

(n / (n + 8)) * (3 / (n + 8)) = 0,5

Решая это уравнение, мы получаем:

n^2 + 16n - 72 = 0

Факторизуя это уравнение, мы получаем:

(n - 4) * (n + 18) = 0

Так как n не может быть отрицательным, то решением этого уравнения является n = 4.

Таким образом, в мешке должно быть 4 черных шара.